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<!DOCTYPE html>

<title>Pyrgeometer</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Pyrgeometer</span></h1>

</header>

</div>

<p>Ein <b>Pyrgeometer</b> (v. <a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriech.</a> <span lang="grc-Grek" class="Grek">πῦρ</span> /pyr/„Feuer“ und <span lang="grc-Grek" class="Grek">γῆ</span> /geo/ „Erde“) dient der Messung der aus dem <a href="Halbraum" title="Halbraum">Halbraum</a> eintreffenden <a href="Atmosph%C3%A4rische_Gegenstrahlung" title="Atmosphärische Gegenstrahlung">atmosphärischen Gegenstrahlung</a>; das ist <a href="Thermische_Strahlung" class="mw-redirect" title="Thermische Strahlung">thermische Strahlung</a> im Bereich ab etwa 4 µm.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aufbau_und_Funktion">Aufbau und Funktion</h2></div>

<p>Ein Pyrgeometer besteht im Prinzip aus einem <a href="Filter_(Optik)#Kantenfilter" title="Filter (Optik)">Kantenfilter</a>, der den solaren Anteil der Strahlung fernhält, und einer schwarzen Fläche, die die durchgelassene Strahlung absorbiert und dadurch warm wird.

</p><p>Der Filter besteht aus einem kuppelförmigen Träger (Dom) mit einem innen aufgedampften <a href="Interferenzfilter" title="Interferenzfilter">Interferenzfilter</a>. Da der Radius des Domes groß gegenüber der Messfläche ist, sind Strahlen, welche die Absorberfläche treffen, etwa senkrecht durch die Schichten des Interferenzfilters getreten, was für dessen Funktion wichtig ist. Mit gegenteiligem Filtereffekt, mit einer Empfindlichkeit von 0,3 bis 3 µm, wäre das Gerät ein <a href="Pyranometer" title="Pyranometer">Pyranometer</a> zur Messung der solaren <a href="Globalstrahlung" title="Globalstrahlung">Globalstrahlung</a>.

</p><p>Das Trägermaterial muss mindestens bis 50 µm transparent sein und besteht aus <a href="Silicium" title="Silicium">Silicium</a> oder sehr dünnem <a href="Polyethylen" title="Polyethylen">Polyethylen</a>, das durch Überdruck in Form gehalten wird. Das Silicium darf dicker sein, was das Gerät robuster macht und es erlaubt, die Temperatur des Domes an einem oder mehreren Punkten zu messen – da das Material nicht vollständig transparent ist, trägt seine Temperatur zum Strahlungsfluss bei.

</p><p>Die schwarze Absorberfläche ist eine von zwei Flächen einer <a href="Thermos%C3%A4ule" title="Thermosäule">Thermosäule</a>, deren Klemmenspannung proportional zum <a href="W%C3%A4rmestrom" title="Wärmestrom">Wärmestrom</a> durch die Säule ist. Die andere Fläche der Säule ist in Wärmekontakt mit dem Chassis des Gerätes. Die Absorberfläche ist, um Bestrahlung der Säule von der Seite zu vermeiden, in ein schwarzes Blech eingepasst, das ebenfalls in Wärmekontakt zum Chassis steht. Die Temperatur des Chassis wird ebenfalls gemessen und daraus auf die Temperatur des Absorbers geschlossen, um dessen Abstrahlung in Richtung Himmel berücksichtigen zu können.

</p><p>Eine genaue <a href="Kalibrierung" title="Kalibrierung">Kalibrierung</a> des Pyrgeometers geschieht gegen einen <a href="Schwarzer_Strahler" class="mw-redirect" title="Schwarzer Strahler">Schwarzen Strahler</a> bei diversen Kombinationen der Temperaturen des Strahlers, des Absorbers und des Domes.

</p><p>Ein Sonnenschild vermindert bei klarem Wetter den Beitrag der solaren Strahlung zum <a href="Messwert" title="Messwert">Messwert</a> (2 % der solaren Strahlung sind langwelliger als 3 µm). Ein leicht erwärmter Luftstrom aus einer Ringdüse verhindert nächtliche <a href="Tau_(Niederschlag)" title="Tau (Niederschlag)">Taubildung</a> auf dem Dom.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Pyrgeometergleichung">Pyrgeometergleichung</h2></div>

<p>Dazu wird ein ideales Pyrgeometer betrachtet. Das ideale Pyrgeometer besteht aus einer ideal schwarzen, horizontalen Folie über einer ideal schwarzen Grundplatte. Die Temperaturen von Folie (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{F}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{F}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cc73116f4f9552211edfb92a1f08757caa6b24aa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.821ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{F}}" loading="lazy"></span>) und Grundplatte (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{B}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{B}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b558df0361c34c9e93a63042e0d01b44e0295cc0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.837ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{B}}" loading="lazy"></span>) werden gemessen. Um die Pyrgeometergleichung zu finden, wird das <a href="Stefan-Boltzmann-Gesetz" title="Stefan-Boltzmann-Gesetz">Stefan-Boltzmann-Gesetz</a> verwendet. Das ist notwendig, um die Gegenstrahlung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}" loading="lazy"></span> aus diesen Temperaturen zu berechnen. Für die Pyrgeometergleichung wird vom <a href="Strahlungsgleichgewicht" title="Strahlungsgleichgewicht">Strahlungsgleichgewicht</a> der Folie ausgegangen. Von unten absorbiert die Folie die Schwarzkörperstrahlung der Bodenplatte, von oben die Gegenstrahlung. Die Emission der Folie ist die Schwarzkörperstrahlung nach oben und unten. Damit wird:

</p>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma T_{B}^{4}+G=2\cdot \sigma \cdot T_{F}^{4}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/adadfe06d5026fe767f271f43ea8e104899e79d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:20.603ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \sigma T_{B}^{4}+G=2\cdot \sigma \cdot T_{F}^{4}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Durch Umstellung wird daraus:

</p>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G=\sigma (2\cdot T_{F}^{4}-T_{B}^{4})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2134126e6166759b3f223fdfa14d289df1d7ae36.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.404ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle G=\sigma (2\cdot T_{F}^{4}-T_{B}^{4})}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Damit ergibt sich die atmosphärische Gegenstrahlung als Differenz zwischen der emittierten Strahlung der Messfolie und der Einstrahlung der Grundplatte.

</p><p>In der Praxis modifizieren Störgrößen die einfache Gleichung und die Messgeräte müssen kalibriert werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Kirill I͡Akovlevich Kondratʹev: <i>Radiation in the Atmosphere</i>, Vol. 12, Academic Press, 1969, publ. durch Elsevier unter ISBN 978-0-12-419050-4, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=o6X0yI4LnNwC&pg=PA49#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche (apparative Details, historische Varianten).</li>

<li>Claus Fröhlich: <i>Untersuchung des Oberflächenstrahlungshaushaltes in den Alpen und im Vergleich zum schweiz. Mittelland</i>, vdf Hochschulverlag ETH, 1998, ISBN 3-7281-2504-0, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=UET_BAZYs0AC&pg=PA18#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche (Stand der Technik).</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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